Widerstand des Rumpfes, Froude-Zahl

Die Länge in der Wasserlinie [LWL] steht in unmittelbarem Zusammen-hang mit der maximal erreichbaren Geschwindigkeit einer Yacht für reine Verdrängerfahrt. Dies wird auch als Rumpfgeschwindigkeit bezeichnet. Bei einer M-Jacht ist dies ungefähr 1,4 m/s. Eine Geschwindigkeit, bei der Bug und Heckwelle ausgeprägt sind und eine weitere Geschwindigkeitssteigerung nur noch mit deutlichem zusätzlichem Kraftaufwand, bei einer Jacht eben in Form von Windenergie, möglich ist.

Um allgemeingültige Aussagen treffen zu können bzw. um Schiffe unterschiedlicher Größe vergleichbar zu machen, bedient man sich im Schiffbau des Froudeschen Ähnlichkeitsgesetzes, welches die gleichzeitige Ähnlichkeit zwischen Massen- und Schwerkräften beschreibt.

Anschaulich gesagt heißt das, die Wellenbilder von Modell und Groß-ausführung sind annähernd gleich. Als RC-Yachtkonstrukteur ist man jedoch in der glücklichen Lage, Versuchsergebnisse unmittelbar übertragen zu können.

Die sich aus dem Froudeschen Ähnlichkeitsgesetz ergebende Froudesche Zahl stellt eine dimensionslose Kennzahl dar, für die Wellenbilder in Bezug auf Wellenlänge und Wellenhöhe ähnlich sind.

Die Froudesche Zahl kennzeichnet also auch gewisse Geschwindigkeitszustände. Sie ist folgendermaßen definiert :

  • v  =  Schiffsgeschwindigkeit in m/s
  • g  =  Erdbeschleunigung = 9,81 m/s²
  • L  =  Schiffslänge bzw. Wellenlänge in m

Für die erwähnten 1,4 m/s Rumpfgeschwindigkeit einer M-Jacht ist die Froudesche Zahl Fn=0,4.

Im Bild habe ich den prinzipiellen Gesamtwiderstand eines RC-Yacht Rumpfes, einschließlich Kiel und Ruder, über der Froudeschen Zahl aufgetragen. Er besteht aus dem Formwiderstand (Wellenwiderstand), dem Reibungswiderstand und im Bild nicht extra dargestellten Anteilen für den Krängungswiderstand und dem induzierten Widerstand der Anhänge (Kiel und Ruder). Die Widerstandskurve entstand bei Schleppversuchen, die ich selbst durchgeführt habe und deckt sich mit verschiedenen Veröffentlichungen zum Thema moderner, sehr leichter Regattayachten.

Widerstand des Rumpfes über Froude-Zahl

Bis Fn=0,1 handelt es sich fast ausschließlich um Reibungswiderstand, anschließend setzt sich der Gesamtwiderstand aus Reibungs- und Wellenwiderstand, hier vor allen Dingen verursacht durch die Heckwelle, zusammen. Der relativ gleichmäßige Anstieg des Widerstandes bis zu einer Froude-Zahl von 0,35 zeigt, dass durch entsprechende Gestaltung der Rumpfform es durchaus möglich ist, sehr schnell die Rumpfgeschwindigkeit zu erreichen. Die Praxis bestätigt dies, wenn man bedenkt, dass schon bei leichtem Wind relativ große Geschwindigkeiten erreicht werden, eine starke Zunahme des Windes die Geschwindigkeit jedoch nicht mehr so deutlich steigert.

Im Bereich größer als Fn=0,5, das heißt, in einem Bereich, in dem der Übergang von der Verdrängerfahrt in die Gleitfahrt erfolgt ist, wird der Gesamtwiderstand nicht mehr so schnell ansteigen. Eindeutig falsch ist jedoch die manchmal vertretene Meinung, dass bei Gleitfahrt der Gesamtwiderstand geringer würde. Lediglich der prozentuale Anteil des Reibungswiderstandes am Gesamtwiderstand wird größer.

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